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作者:佚名 资料来源:网络 点击数:    有奖投稿

七年级数学上册分层训练:复习课六(6.1—6.4)(浙教版附答案)

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w.5 Y k J.Co m 第9分钟,萨拉赫右路内切后搓射后角打高。

复习课六(6.1-6.4)
 
例1 如图,已知平面上有四个点A,B,C,D.请按下列要求作图:
 
(1)连结AB,作射线AD,作直线BC与射线AD交于点E;
(2)根据(1)所作图形,说出共有几条直线?几条线段?几条射线?用图中的字母表示经过点C的线段、射线和直线.
 
反思:画线段、射线、直线时应体现线段有两个端点,射线有一个端点而直线没有端点.数线段和直线时,主要看端点个数,根据相应结论可以算出.但数射线除了要看端点,还应注意方向,注意不要遗漏.
例2 (1)如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其道理应是________________________________________________________________________;
 
(2)已知A,B是数轴上的两点,AB=2,点B表示-1,则点A表示________;
(3)在同一平面内不同的两点最多可以确定一条直线,不同的三点最多可以确定三条直线.若在同一平面内不同的n个点最多可以确定15条直线,则n的值为________.
反思:解决有关数轴上的点和线段长度这类问题时,可以先画出图形,然后借助直观图形,弄清线段长度与两端点所表示的数之间的关系,一般有以下规律:设数轴上A,B两点表示的数分别为x1,x2,那么AB=|x1-x2|(或AB=|x2-x1|),注意加绝对值符号;在同一平面内有n个点,且任意三点都不在同一条直线上,则一共可画n(n-1)2条直线(n≥3且为整数).
例3 如图,点A、B、C在数轴上,点O为原点.线段AB的长为12,BO=12AB,CA=13AB.
 
(1)求线段BC的长;
(2)求数轴上点C表示的数;
(3)若点D在数轴上,且使DA=23AB,求点D表示的数.
    

 

反思:解题时要看清题意,当题目中的条件不能确切判断是哪一种位置关系时,要灵活运用分类讨论的数学思想,对所有可能的位置关系进行考虑.
 
1.下列几何图形中为圆柱体的是(  )
 
2.下列语句准确规范的是(  )
A.直线a、b相交于一点m
B.延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点)
D.延长线段AB到C,使BC=AB
3.下列说法中,正确的有(  )
①经过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点间的距离 ③两点之间,线段最短
A.0个                B.1个          C.2个           D.3个
4.如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距离是(  )
A.只有5             B.只有2.5           C.5或2.5         D.5或1
5.如图,点M,N都在线段AB上,且点M分AB为2∶3两部分,点N分AB为3∶4两部分,若MN=2cm,则AB的长为(  )
 
第5题图
A.60cm             B.70cm            C.75cm          D.80cm
6.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释这一现象的原因____________.
 
第6题图
7.(1)已知线段AB,在线段BA的延长线上取一点C,使AC=3AB,则AC与BC的长度之比为____________.
(2)已知A,B,C,D是同一条直线上从左到右的四个点,且AB∶BC∶CD=1∶2∶3,若BD=15cm,则AC=____________cm,____________是线段AD的中点.
(3)已知a>b,线段AB=a,在线段AB上截取AC=b,M是线段BC的中点,则线段CM用a,b来表示是____________.
8.已知线段AB,延长AB到C,使BC=14AB,D为AC的中点,若BD=6cm,求AB的长.
 


9.已知数轴上有A,B,C三点,它们所表示的数分别是2,-4,x.
(1)求线段AB的长度;
(2)若AC=5,求x的值.
 

10.如图,已知A,B,C在同一直线上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AB=20,BC=8,求MN的长;
(2)若AB=a,BC=7,求MN的长;
(3)若AB=a,BC=b,求MN的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
    

11.如图,A,B,C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.
(1)写出数轴上点A,C表示的数;
(2)点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=23CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.
①数轴上点M、N表示的数分别是________(用含t的式子表示);
②t为何值时,M、N两点到原点O的距离相等?
 


参考答案
复习课六(6.1—6.4)
【例题选讲】
例1 (1)画图略 (2)1条直线,7条线段,9条射线,经过点C的线段有:线段CE,CB,BE;经过点C的射线有:射线CE,CB,EC,BC;经过点C的直线有:直线BE.
例2 (1)两点之间线段最短;
(2)由于线段AB的长度是一个正数,而数轴上的点所表示的是一个数(它既可以是正数、负数,也可以是0),故在解题时需考虑把“数”与“形”结合起来,画出数轴.
如图,设点A表示的数为x.
 
∵AB=2,∴|x-(-1)|=2,即x+1=2或x+1=-2,∴x=1或x=-3;
(3)易知平面内不同的n个点最多可以确定n(n-1)2条直线,从而可知n(n-1)2=15,则n(n-1)=30.由n为正整数,可知两个相邻的正整数的积为30,由6×5=30,可知n=6.
例3 (1)∵AB=12,CA=13AB,∴CA=4,∴BC=AB-CA=8.
(2)∵AB=12,BO=12AB,CA=13AB,∴BO=AO=6,CA=4.∴CO=AO-CA=2.∴数轴上点C表示的数为-2.  (3)∵AB=12,DA=23AB,∴DA=8.∴DO=DA+AO=8+6=14或DO=DA-AO=8-6=2,∴数轴上点D表示的数为-14或2.
【课后练习】
1.C 2.D 3.C 4.D 5.B  6.两点之间线段最短
7.(1)3∶4 (2)9 点C (3)12(a-b)   8.16cm   9.(1)AB=2-(-4)=6;
(2)2-x=5,x=-3或x-2=5,x=7.  10.(1)10 (2)12a (3)12a  (4)MN=12AB
11.(1)点A、C表示的数分别是-9,15;(2)①点M、N表示的数分别是t-9,15-4t;
②当点M在原点左侧,点N在原点右侧时,由题意可知9-t=15-4t.解这个方程,得t=2.当点M、N都在原点左侧时,由题意可知t-9=15-4t.解这个方程,得t=245.根据题意可知,点M、N不能同时在原点右侧.所以当t=2秒或t=245秒时,M、N两点到原点O的距离相等.

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